考研数学:最后60天,数学3大板块提升计划
考研复习进入中后期,各科复习都进入关键时刻。这段时期的主要任务是查缺补漏与实战演练。虽然时间紧凑,但是也不能连续作战突击,这样容易使人产生厌倦,导致效率低下。因此,冲刺阶段,如何规划好复习进度很重要,深大考研网在此为你拟一份复习建议,希望能够对各位考生有指导作用。
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一、时间规划
(1)10月份开始真题与综合题目演练,关键是真题(10套左右),用时一个月左右;
(2)11-12模拟+综合题目演练。
只做真题是不够的;11月开始模拟题的训练,数量不用太多,8套左右;如果还有时间,可以根据自己的复习特点,对短板进行复习;
12月准备考试
二、重难点总结梳理
(一)高等数学
数学一、三考查:4选择+4填空+5大题=82分
数二部分高数考察116分
(1)第一章函数极限连续
求极限(八大方法)
求函数极限的方法有5种:洛必达法则,等价无穷小,利用导数定义,拉格朗日,泰勒公式
求数列极限的方法有3种:夹逼准则,单调有界,利用定积分定义
(2)第二章一元函数微分学
两个重点:导数应用(三大应用),微分中值定理(四大定理)
其中导数应用研究:两性(单调性+凹凸性),两点(极值最值点+拐点);两线(渐近线+切线(法线))
(3)第三章一元函数积分学
首先是积分计算(大题小题均可考)
传统方法计算:凑微分,换元法;分部积分法
技巧性方法:奇偶性,周期性,三角函数公式
然后是积分应用(三大应用)
分别为积分的几何应用,积分的物理应用,经济学应用(仅数三),数二需要尤其重视物理应用,变力做功和液体压力,经济学应用主要是边际函数和弹性函数的应用
(4)第四章微分方程
数一,数三适合考小题,数二结合定积分或者多元微分学考大题,掌握一阶二阶微分方程的计算公式
(5)第五章多元函数微分学
数二数三一定要加倍注意
主要题型有多元复合以及隐函数求偏导与偏积分,多元函数求极值
(6)第六章二重积分
数二数三考大题,重点注意复习
主要题型:二重积分计算
(7)第七章无穷级数
主要掌握敛散判定(一般为小题,数三需尤其注意),幂级数求和(数一需要尤其注意)
(8)第八章多元函数积分学(数一)
重点掌握:三重积分,曲线积分,曲面积分,后两者为重点,需掌握其计算方法公式
(二)线性代数
考查(2选择+1填空+2大题=34分)
(1)第一章行列式
重点为行列式计算(数字行列式+抽象行列式)一般考小题,掌握7条公式
(2)第二章矩阵
重点为逆的证明与计算,秩的证明与计算,关于伴随矩阵
考生需掌握定义、性质、初等行变换
(3)第三章向量
重点为线性表示判定与求法秩,初等行变换,相关无关判定(98考察证明大题),
掌握定义与秩
(4)第四章线性方程组
重点为求基础解系与通解,有两类数字+抽象,关键词注意n-r个无关的解
(5)第五章特征值与特征向量
重点有特征值特征向量的计算,需掌握定义、性质及特征方程法;相似判定也是重点,14年考过证明15年考过计算;实对称矩阵的计算,其中有三类题:对角矩阵,可逆矩阵,正交矩阵的计算,反求矩阵A,求A的高次幂
(6)第六章二次型
常考题型:二次型化标准形(配方+正交变换),正交矩阵Q,正定判定(99、05考过证明)判定正定的形式有数字、抽象两种形式
(三)概率论与数理统计
考查(2选择+1填空+2大题=34分)
(1)第一章事件与概率
重点为三大概型与三大公式,三大概型为古典概型排列组合,几何求面积结合定积分,Bernoulli独立重复试验三大公式为:条件概率,全概率,贝叶斯
(2)第二章一维随机变量
重点为分布函数F(x)、概率分布P、概率密度f(x);八大分布;一维随机变量函数(公式法,分布函数法)
(3)第三章二维随机变量
常考大题,考查方式:二维离散分布对应的联合、边缘、条件概率分布;二维连续分布对应的联合、边缘、条件概率密度
二维随机变量函数(四类)
注意独立的话联合等于边缘乘积!
(4)第四章数字特征
重点掌握期望与方差计算(公式+性质+八大分布),协方差与相关系数计算(公式+性质)
期望公式
离散型:取值乘概率
连续型:大的(F)改成小的(f)乘概率密度再积分
(5)第六章统计量
重点掌握三大抽样分布、四大统计量,考查定义、性质、分位点(结合几何图像掌握)总结为三抽四统
(6)第七章参数估计
常考大题,内容不多抓分容易
矩估计与最大似然估计(数一数三),评价标准(无偏+有效+一致)(数一)
期望、方差、依概率收敛(大数定律)14数一考过大题
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